数见

概念与本质

认识规律，
轻松理解

动手改变条件，看清数学概念为什么成立。

开始一次演示
你发现了吗？ 9 的倍数

1 + 8、2 + 7、3 + 6，结果为什么都是 9？

少记一个套路。

多看清一个本质。

从经典问题进入数学

不按年级堆知识点，用演示连接现象、规律和原理。

认识规律

观察数列、图形和数字游戏中反复出现的结构。

探索 6174

经典技巧

理解枚举、分类、对应和转化为什么有效。

查看方法

概念本质

从排列组合、概率和几何中找到共同的底层结构。

查看演示

动手演示

改变条件、重复观察，让抽象结论在眼前发生。

进入实验室

两个问题，同一个本质

“选两件东西”和“数两个边之间的角”，本质上都在计算两两组合。

排列组合

5 个点，任选 2 个

共有 10 种选法

当前选择：A、B

本质

顺序不重要，AB 和 BA 是同一种选法，所以这是组合，不是排列。

C(5, 2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10
数角问题

5 条射线有几个角？

共有 10 个角
本质

每个角由两条射线确定。数角，就是从所有射线中任选两条。

C(5, 2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10

首个互动演示

6174 数字黑洞

任选一个至少含两种不同数字的四位数。把数字从大到小和从小到大排列，两数相减，然后重复。

猜猜需要几步到达 6174？

亲手试一次

例如 3524，数字不能全部相同。

输入一个数字，过程会显示在这里。

    真正可迁移的，是思考方法

    观察

    先找重复、对称、差异和边界。

    猜想

    提出一个能被验证或推翻的解释。

    验证

    换数据、找反例、追问为什么成立。